Coisas sem importância III

Vamos lá tentar demonstrar a igualdade da primeira "coisa sem importância".

Relembrando: sabendo que a base (b) de cada um dos triângulos vermelhos é idêntica, pretende-se demonstrar que a área de cada um deles é idêntica e é dada pela expressão:

Vejamos o triângulo rectângulo 2 de base (y + b)

A sua área é:

Se a este valor retirarmos a área do triângulo cinzento ficaremos apenas com a área do triângulo vermelho:

Que é precisamente o que se pretendia demonstrar.

Repare-se como o y desapareceu da “contenda”.

Ssignifica que o raciocínio se aplica qualquer que seja a sua dimensão. Aplica-se portanto aos restantes triângulos 3 e 4 bem como a quaisquer outros que se construam com a mesma base e em que o vértice superior se situe sobre a linha verde de cima: isto é, com a mesma altura.