Coisas sem importância II

A altura não precisa de ser um dos lados. E a base precisará?

De facto não.

As linhas verdes são paralelas à base e a linha cinzenta, perpendicular aquelas, é a altura.

Será a área do triângulo vermelho igual a:

a x b
------

2

?!?!?

Se a igualdade dos triângulos do post anterior se verificar (o que falta provar) então podemos "dar um jeito" a este triângulo.

Assim:

E passamos a ter o triângulo vermelho dividido em dois triângulos rectângulos cuja área será respectivamente:

a1 x b   a2 x b
------ e ------
2       2

sendo a1 e a2 paralelos a a

a1 + a2 = a

>

então

(a1 x b) (a2 x b)  (a1 + a2) x b   a x b
------- + ------- = ------------- = -----
2         2             2         2

Só falta verificar a igualdade do post anterior.